Percentil, kvartil a kvantil: co znamenají a jak je číst
Slovo percentil uslyšíte u dětského lékaře, ve výsledcích přijímacích testů i ve statistikách o mzdách. Často k němu přibude kvartil, decil nebo obecný pojem kvantil. Všechny tyhle výrazy znamenají v podstatě totéž: seřadíte čísla od nejmenšího po největší a podíváte se, kde v té řadě leží určitá hodnota. V tomto článku vysvětlíme, co jednotlivé pojmy znamenají, jak je číst na příkladech ze života a proč 90. percentil neznamená „90 procent“.
Co je kvantil
Kvantil je společný název pro hodnoty, které seřazený soubor dat dělí na stejně velké části. Představte si sto lidí seřazených podle výšky od nejmenšího po největšího. Když řadu rozdělíte na několik stejně početných skupin, hranice mezi skupinami jsou právě kvantily.
Podle toho, na kolik dílů soubor dělíte, mají kvantily své vlastní jméno:
| Název | Na kolik dílů dělí soubor | Příklad |
|---|---|---|
| medián | 2 | polovina hodnot je nižší, polovina vyšší |
| kvartil | 4 | 1. kvartil = 25 % hodnot je nižších |
| kvintil | 5 | 1. kvintil = 20 % hodnot je nižších |
| decil | 10 | 1. decil = 10 % hodnot je nižších |
| percentil | 100 | 90. percentil = 90 % hodnot je nižších |
Medián, kvartily, decily i percentily jsou tedy jen různě jemné „pravítko“ přiložené ke stejné seřazené řadě. Medián je zároveň 2. kvartil, 5. decil i 50. percentil.
Co je percentil
Percentil dělí seřazený soubor na sto dílů. Říká, kolik procent hodnot leží pod určitou hranicí. Když je něco na 90. percentilu, znamená to, že 90 % ostatních hodnot je nižších a jen 10 % vyšších.
Tady vzniká nejčastější omyl. Percentil není procento úspěšnosti. Když dítě v testu skončí na 90. percentilu, neznamená to, že správně odpovědělo na 90 % otázek. Znamená to, že dopadlo lépe než 90 % ostatních, kteří test psali. Klidně mohlo mít správně jen polovinu odpovědí, pokud byl test těžký pro všechny.
Percentily se navíc vždy vztahují k určité skupině. Výsledek na 70. percentilu mezi maturanty je něco jiného než 70. percentil mezi všemi dospělými. Proto se u každého percentilu vyplatí zeptat: „Ve srovnání s kým?“
Co je kvartil
Kvartily dělí soubor na čtyři čtvrtiny:
- 1. kvartil (dolní kvartil, 25. percentil): čtvrtina hodnot je nižší.
- 2. kvartil (medián, 50. percentil): polovina hodnot je nižší.
- 3. kvartil (horní kvartil, 75. percentil): tři čtvrtiny hodnot jsou nižší.
Mezi 1. a 3. kvartilem leží „prostřední polovina“ souboru. Tomuto rozpětí se říká mezikvartilové rozpětí a ukazuje, jak moc se běžné hodnoty od sebe liší, aniž by do toho mluvily extrémy na krajích.
Jednoduchý příklad s deseti čísly
Deset domácností zapsalo, kolik zaplatily za měsíc za elektřinu. Čísla jsou jen ilustrační a už jsou seřazená od nejnižšího:
1 200, 1 500, 1 700, 1 900, 2 100, 2 300, 2 600, 3 000, 3 800 a 6 500 Kč.
- Medián je průměr dvou prostředních hodnot: (2 100 + 2 300) : 2 = 2 200 Kč.
- 1. decil leží mezi nejnižší a druhou nejnižší hodnotou, tedy kolem 1 200 až 1 500 Kč.
- 9. decil leží mezi 3 800 a 6 500 Kč. Jedna domácnost s elektrickým topením platí výrazně víc než ostatní.
- Domácnost, která platí 3 000 Kč, je zhruba na 80. percentilu: asi 80 % ostatních platí méně.
U tak malého souboru vychází hranice jen přibližně a různé programy je počítají trochu jinými vzorci. U velkých souborů, jako jsou mzdy všech zaměstnanců, se rozdíly mezi metodami prakticky ztratí.
Kde se s percentily a decily potkáte
Mzdy a příjmy
Statistici u mezd neuvádějí jen průměr, ale i medián a krajní decily. Podle rychlé informace ČSÚ o mzdách za 4. čtvrtletí 2025 byl medián hrubé měsíční mzdy 45 523 Kč a osmdesát procent zaměstnanců pobíralo mzdu mezi 23 282 Kč a 89 006 Kč. Tyto dvě částky jsou 1. a 9. decil, tedy 10. a 90. percentil: deset procent lidí bralo méně než 23 282 Kč a deset procent víc než 89 006 Kč. ČSÚ zároveň upozorňuje, že pro rok 2026 skončil datový zdroj, ze kterého se mediány a decily mezd počítaly, takže dokud se nerozjede nové Jednotné měsíční hlášení zaměstnavatele (JMHZ), tyto hodnoty nebudou k dispozici. Proč se medián liší od průměru, vysvětluje článek medián a průměr.
Dotace podle příjmu domácnosti
Decily jsou dnes důležité hlavně u dotací. Program Nové zelené úsporám Light pracuje s příjmovými decily: o nárok rozhoduje, jestli příjem domácnosti přepočtený na spotřební jednotky nepřekročí určitý decil. Jak se to počítá a kde leží hranice pro rok 2026, najdete v článku příjmový decil. Podobná pravidla mají i dotace na výměnu kotle v roce 2026.
Růst dětí u pediatra
Dětští lékaři zapisují výšku a váhu dítěte do percentilových grafů. Dítě na 50. percentilu výšky je přesně uprostřed svých vrstevníků stejného věku a pohlaví. Ani 10., ani 90. percentil sám o sobě neznamená problém. Lékař sleduje hlavně to, jestli dítě drží svou „křivku“, nebo z ní výrazně uhýbá. Výklad konkrétních hodnot vždy nechte na lékaři.
Testy a přijímačky
Některé testy, například Národní srovnávací zkoušky, uvádějí výsledek jako percentil. Říká, kolik procent ostatních uchazečů dopadlo hůř než vy. Vysoké školy pak mohou přijímat třeba od určitého percentilu, takže rozhoduje pořadí mezi uchazeči, ne počet správných odpovědí.
Jak percentil spočítat v Excelu nebo Tabulkách Google
- Zapište hodnoty do jednoho sloupce, řadit je nemusíte.
- Pro percentil použijte v Tabulkách Google funkci
PERCENTILE(A1:A10; 0,9), kde 0,9 znamená 90. percentil. V Excelu existuje obdobná funkce PERCENTIL.INC (v anglické verzi PERCENTILE.INC). - Pro kvartily slouží funkce QUARTILE v Tabulkách Google, v Excelu QUARTIL.INC. Číslo 1 vrátí dolní kvartil, 2 medián a 3 horní kvartil.
- Medián spočítá funkce MEDIAN.
Chcete-li naopak zjistit, na kolikátém percentilu leží konkrétní hodnota, poslouží funkce PERCENTRANK, v Excelu PERCENTRANK.INC.
Proč se to vyplatí znát
Percentily a decily pomáhají číst zprávy kriticky. Když se dočtete, že „většina lidí bere průměrnou mzdu“, víte, že to není pravda, protože průměr táhnou nahoru vysoké příjmy. Když úřad píše o „domácnostech do 3. decilu“, víte, že jde o 30 % domácností s nejnižšími příjmy. A když dostanete výsledek testu na 60. percentilu, víte, že jste dopadli lépe než většina, i když to zní jako „jen 60 %“. Pokud chcete s čísly lépe pracovat i ve vlastním rozpočtu, začněte článkem o základy finanční gramotnosti.
Časté otázky
Jaký je rozdíl mezi percentilem a procentem?
Procento říká podíl z celku, třeba 60 % správných odpovědí. Percentil říká pořadí ve skupině: na 60. percentilu je 60 % ostatních hodnot nižších.
Je decil totéž co percentil?
Ne, ale souvisí spolu. Decil dělí soubor na deset dílů, percentil na sto. 1. decil je totéž co 10. percentil, 9. decil totéž co 90. percentil.
Co je 50. percentil?
Medián, tedy prostřední hodnota. Polovina hodnot je nižší a polovina vyšší.
Co znamená horní kvartil?
Hranici, pod kterou leží tři čtvrtiny hodnot. Je to 75. percentil.
Je 1. decil nejlepší, nebo nejhorší?
Záleží na tom, co se měří. U příjmů je 1. decil skupina s nejnižšími příjmy. Pořadí jde vždy od nejmenší hodnoty k největší.
